是這樣的，我晚上看了台視的百萬小學堂，裡頭一題數學題，我怎麼算都算不出來，覺得自己好笨，請各位數學好的指點我一下。
題目：A*B=28，B-A=3，請問A與B的值是多少?
我老公是用"直觀法"，所以他連算都沒算就說A=4，B=7，可是叫他解方程式，他算式都亂寫一通的唬弄我!
我是這樣算的：A*B=28，B-A=3
B=3+A
A*(3+A)=28
3A+AA=28
然後我就解不出來了..............怎麼會有AA呀，我不會算這樣的呀!!!
比國小生還不如的Nadia
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恩 你的算法沒錯喔
式子再來是
A^2+3A-28=0 (A^2 就是A的平方)
拆成 (A+7)*(A-4)=0 (十字交乘法)
=> A=4 or -7
=> B=7 or -4
如果沒有其他條件,(A,B)=(4,7) or (-7,-4)兩組答案都對喔
我的直覺算法是套：
(B-A)平方
(B+A)平方
最後B出來A也就出來了
但總覺得繞了一大圈？？？要這麼複雜嗎？？？懷疑中.....
Nadia沒算錯喔
不過你的算式要再接下去
變成:
A平方+3A-28=0 (這是一元二次方程式)
(A+7)*(A-4)=0
所以 A= -7 or 4
B= -4 or or 7
Ans: (A, B) = (-7, -4) or (4, 7)
A*B=28
B-A=3
所以 B=3+A (代入A*B=28)
得到A*(3+A)=28
乘開後得到算式 A*A(也就是A的平方)+3A-28=0
套入一元二次方程式的解根公式
(設一算式為aXX+bX+c=0,則X={-b+[(bb-4ac)開根號]}/2a,或者={-b-+[(bb-4ac)開根號]}/2a這個公式)
得出A={-3+[(3*3-4*1*28)開根號]}/2*1,或A={-3-[(3*3-4*1*28)開根號]}/2*1
可算出A=4或-7
所以當A=4時,代入B-A=3的公式，可得B=7
當A=-7時，同理可得出B=-4
嗯......
我好像寫的更複雜了，
可能更看不懂了吧^^|||
我記得這是國中數學學的一元二次方程式，
天呀~
現在小學生已經要學我們國中時的數學囉？
會不會太殘忍呀？
(1)A×B=28
(2)B-A=3
因為B-A=3 所以B=3+A
(2)代入(1)
=>A×(3+A)=28
=>3A+A^=28
把28移到左邊=>3A+A^-28=0
解到這裡我就搞不清楚了
知識+的算法
關鍵點在於,下面那個2怎麼來的?!
3A*A^2(A平方)=28
A^2+3A-28=0
誰可以教一下~?
這樣答案就明白了!
